分式方程教案内容

1、知识目标：

（1）经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想。

（2）会用分式方程解决简单的实际问题。

2、能力目标：

（1）经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

（2）通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。

3、情感目标：

（1）通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育。

（2）在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值。

4、教学重点：分式方程的应用。

5、教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。

6、教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流。

7、创设情境

观看节约用水的广告及新闻，创设情景，引入课题。

8、实际应用

引题：锦州市从今年3月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨9%，小丽家今年1月的水费是11。25元，今年3月的水费是19。6元，已知今年3月的用水量比1月的用水量多3吨，求我市今年居民用水的价格？(小丽家每月的用水量都在规定的平价用水量范围内)

问题：你能找出这一情境中的等量关系吗？如何用方程表示相应的等量关系。

等量关系：小丽家今年3月份的用水量—今年1月份的用水量=3吨；3月份的水价=1月的水价x(1+9%)；用水量《分式方程的应用》教学设计。

9、分析：今年3月份用水的价格为每立方米(1+9%)x元。

今年3月份的用水量是多少呢？今年1月份的用水量呢？

今年3月份的用水量是《分式方程的应用》教学设计立方米，今年1月份的用水量是《分式方程的应用》教学设计立方米。

10、列出方程。

11、拓展知识

例题：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为96000元，第二年为102000元。问题1 请你比较例题与引题有什么不同？你能根据例题的题设提出哪些问题？根据提出的问题把例题补充完整。

问题2 例题中存在哪些等量关系？哪个等量关系是列方程的关键？

12、学习小结

列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；根据等量关系正确列出方程。

13、布置作业：

做课本上的练习题。