初中数学点到直线的距离

更新时间:2024-12-26 01:17:32

1、点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。

2、证明方法

(1)函数法

证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

(2)不等式法

证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式:

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

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