初中数学点到直线的距离

更新时间:2025-04-16 16:13:10

1、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

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